断断续续的无效工作

近来心情非常烦躁，于是写篇日记梳理一下思绪。
算了算，一整个月没有做毕设的东西了，因为这一个月在做噪声放大器和EmoeMetrology的下一个Rev，但也是属于三天打鱼两天晒网，没法静下心干活。

在精密模拟信号链中，我们肯定不希望 噪声(Noise) 在我们的电路中跑火车。但想要验证其存在并对其进行精确测量，却又不是那么容易的事情。

在开关电源(DC-DC)中,我们通常会测试其输出的 纹波(Ripple),而这通过示波器就可以很容易地测量到,因为开关电源中的纹波的数量级通常在 10mVpp 以上,示波器努努力是可以测量的。

一.示波器的极限

然而，示波器是有极限的,因为通用示波器(我瞎编的名词)为了达到高带宽，通常需要选择采样率较高的ADC(GSa以上)，而这意味着ADC的分辨率不高(8至12位居多,少数16位顶天了)。而ADC的分辨率就直接决定了它所能量化的模拟信号的大小极限——低于ADC LSB的信号都无法被准确量化，全部淹没在滚滚红尘(指示波器前端底噪+ADC底噪)中......

当然，你也可以选择高位数的ADC去搭建专用的采样系统。这种产品当然是有的咯，比如音频谐波分析设备,有高达32-bit分辨率的ADC和上百kSa的采样速度(对就是咱熟悉的Hi-Fi)。这样的系统的SFDR(无杂散动态范围)可达到100dB以上，但是其最高只能采集几十kHz的信号,奈奎斯特和香农两位大佬也为这种方法判了死刑...(指奈奎斯特采样定理)。

好久不见！

自打上2篇文章( 微观尽头-精密信号测量:Intro、微观尽头-精密信号测量:理论分析 )发布迄今已有快小半年。半年时间内🐟也一直在学习精密信号测量相关的知识，同时也积累了更多的设计与应用经验。那么，是时候让我们进入下一阶段了！

EmoeMetrology测试

之前我照猫画虎，设计了一块AD7177-2的评估板，经过一些测试后，我发现我的PCB并未能发挥其最佳性能。下面是我的一些测试数据：

输入接上一节锂电池，使用 SINC3 滤波器，同时对其 Sigma-Delta 调制器的抽取率进行编程,使其达到理论上最低的噪声、最高有效分辨率(27.6位),同时也是最低数据速率的工作状态。
每1秒向电脑回传一次数据，采集了十几分钟，得到了如下的曲线:

可以观察到在曲线的开始段，读数幅度有较大的波动起伏，总体呈现下降趋势。在曲线中间段，读数稳定了一段时间，然后又开始有略微起伏波动。

又有一段时间没写随笔了。上一次写随笔是2月初，其实一个月也不是很长的时间。但这一个月中发生了太多的事，让我潜意识以为已经过去了很久很久。一件一件按时间线讲讲吧~

2月14号坐飞机提前润回了学校。在家中呆着我只感觉压抑，虽然与家人相处和睦，但他们一贯的性格，或者说是我的性格，让我没有与他们交流的欲望...每次交流都像是在承受某种煎熬。顺便，我现在跟不太熟的人尬聊也是这种感觉。嗯，为什么是情人节那天回呢，因为那天机票最便宜，只要400多。

今天又来碎碎念。

去年年底,西安爆了雷:莫名其妙的疫情,令人迷惑的操作,极限拉扯的学校...
总之,继2020年在湖北的家中封闭了几个月之后，又在西安尝到了封闭管理的甜头...

对于学校和ZF的行为不做评价,因为我也不知道具体是什么情况。"未见全貌,不予置评"。虽然某些管理者像脑瘫一样,多数基层工作者和老师都是善良温暖的人,感谢他们让我们的生活得以继续下去。

基础模拟与数字调制技术

本文承接上次的 深入理解DDS(数字频率合成) 一文,继续探讨在通信系统中占据核心地位的 调制(Modulation) 技术。

在网上搜集资料时没找到什么特别好的资料,于是就打算从上次的 [DDS Technical Tutorial] 的 Section 9. Basic Digital Modulator Theory 开始,继续意译,辅助以Wiki百科和各类通信原理和射频电路参考书籍上的内容来讲解。

sorry,我仔细看了那篇教程后发现其并不是特别适合写这篇文。那么我就从Wiki和各种参考书和教材上搜集资料了。

Working List

• AM
• FM
• PM
• ASK
• FSK
• PSK
• 特殊信号
• 高阶调制 鸽鸽还在咕😭
• 其他 s # 为什么要调制？

如果我们想通过电信号传输一些信息，我们可以选择使用导体介质并加载模拟信号或数字信号来完成——前者比如AV电视，后者比如SPI、UART协议等。但这些传输都有局限性: 它们不能传输很远的距离,且一般来说通信频率越高距离越短。
那么我们来换一个思路，使用无线通信技术(Wireless Communication)。通过电磁场理论和天线原理我们可以知道，如果要发送一个特定频率的信号，我们需要一个 物理尺寸与之波长的数量级相当的天线(Antenna)。如果我们要发送语音信号,一般语音信号的频段为10Hz~20kHz,其对应天线长度约为几十甚至上百千米，显然这不现实。

如果我们想个办法,将信号的频率大幅提高，提高到MHz甚至GHz数量级,那我们就能制作合适的天线来完成该信号的发射了。理所当然地, 调制(Modulation) 技术就应运而生了。调制的实质就是使 相同频率范围的信号分别依托于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需的频率信号，不致互相干扰。 这也是在同一信道中实现 多路复用 的基础。

本文摘自《信号与系统》-ALAN V.OPPENHEIM (Second Edition)
Written by markdown & LATEX, Coding by python.numpy & matplotlib

LTI系统对复指数信号的响应

在研究LTI系统时，复指数信号的重要性在于这样一个事实:一个LTI系统对复指数信号的响应也同样是一个复指数信号，不同的只是在幅度上的变化;也就是说:

\[ 连续时间: e^{st} \rightarrow H(s)e^{st} \cdots (3.1)\\ 离散时间: z^n \rightarrow H(z)z^n \cdots (3.2) \]

这里 \(H(s)\)或\(H(z)\)是一个复振幅因子,一般来说是复变量s或z的函数。若系统对该信号的输出响应仅是一个常数（可能是复数）乘以输入，则称该信号为系统的 特征函数，而幅度因子称为系统的 特征值。

证明复指数是LTI系统的特征函数

考虑一单位冲激响应为\(h(t)\)的连续时间LTI系统。对于任意输入\(x(t)\)，可由卷积积分来确定系统输出。若令\(x(t)=e^{st}\)，则有:

\[ y(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} h(T)x(t-T)dT = \int_{-\infty}^{+\infty} h(T)e^{s(t-T)}dT \cdots(3.3) \]

\(e^{s(t-T)}\)可写成\(e^{st}e^{-sT}\)，而\(e^{st}\)可以从积分号内移出来，这样（3.3）式变成:

\[ y(t) = e^{st} \int_{-\infty}^{+\infty} h(T)e^{-sT}dT \cdots (3.4) \]

深入理解DDS（数字频率合成）

本篇文章翻译于ADI的 DDS Technical Tutorial,可以在ADI官网找到这篇教程,其中详细讲解了DDS技术的所有技术细节,非常值得一读。
🐟最近也在研究DDS（毕设）,所以闲来无事翻译翻译。。

由于上一篇文章 利用STM32的片上DAC实现DDS（数字频率合成） 中对DDS的原理已经有了详细的介绍,所以我就跳过第一章DDS原理介绍部分了。直接从第二章开始~

Section 2.理解DDS的采样输出特性

在分析DDS输出特性的时候，采样理论 分析是必不可少的。采样输出的信号频谱如下图（Fig 2-1）所示,这个例子中,采样时钟 \(f_{CLOCK}\) 是300MHz,输出信号基波频率 \(f_{OUT}\) 是80MHz。

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看了看，上一篇 竟然已经是3年前的事情了orz 我太鸽了，It's my fault...

那么闲话少说，来看图吧。

又是一个多月的时间匆匆流过。 这一个多月倒是挺...平静。电赛不出意外地寄了，非常彻底地寄了，虽是意料之中的事，但还是感到一丝无奈= =
比赛完了之后就彻底闲了下来，除了偶尔去水课签个到，剩下的时间都在开坑、打游戏、教学弟了。这段时间把EmoeMetrology的配套项目又做了2套，分别是低噪电源和uV级噪声放大器，也没什么值得说的啦。

这几天又看了一遍三体三部曲，看完了《To kill a Mocking bird》，又重新刷了一遍《球状闪电》，看书确实能让人的心平静下来，而我这人不平静下来就很难认真思考问题...... 一如既往的，我在三体上是毫不吝啬夸赞的词汇的（虽然我也不怎么会说夸赞的话）。每次看完三体的感受都不一样，就不多说了。 《To kill a Mocking bird》是个暖心的故事，也是一部家庭教育教科书，表示很羡慕主人公有那样的父亲。

勇敢就是，在你还没开始的时候就知道自己注定会输，但依然义无反顾地去做，并且不管发生什么都坚持到底。

我会牢记这句话的，如果我现在不是真正勇敢，那么我希望以后可以真正勇敢起来。如果我已经这样做过了，那么我希望以后能一直这样下去。

我又来了= =

在精密仪表电路中，一个稳定且干净的电源是非常重要的。不稳定意味着它会在工作中发生波动，导致仪表电路工作不正常;不干净意味着其含有高频纹波与噪声，这些纹波与噪声将通过物理方式耦合到信号链中，破坏仪表电路的精确性与鲁棒性。

这次我们从纹波入手，讲解在电源电路中消除开关电源的纹波的手段和经验。

纹波（Ripple）与噪声（Noise）

噪声在我 之前的文章 中讲过了，就不啰嗦啦。

纹波（ripple） 通常指直流电源上不希望出现的交流电压变动量，一般是因为直流电经过DCDC转换器之后，输出电压的交流成分无法完全消除，残留下来的交流分量被称为Ripple。

请注意，纹波与噪声应该区分开来，将纹波直接归入噪声没啥问题，但总归是不严谨的。

关于纹波与噪声的进一步讨论，可以看这篇 e2e论坛讨论

最近🐟在精密测量的巨坑中打滚，最近在做的 EmoeMetrology项目中，我遇到了疑似关于闪烁噪声的问题，遂作此文，整理一些有关于电路中的噪声的问题，以及消除噪声的方法。多数资料来源于Wiki，以及ADI的技术文档。在文章末尾会贴出链接

噪声定义

噪声（Noise）在电子学中指，信号在传输过程中会受到一些 外在能量所产生信号（如杂散电磁场）的干扰 ，这些能量即噪声。噪声通常会造成信号的失真。其来源除了来自系统外部，亦有可能由接收系统本身产生。噪声的强度通常都是与信号带宽成正比，所以当信号带宽越宽，噪声的干扰也会越大。所以在评估噪声强度或是系统抵抗噪声能力的数据，是以信号强度对噪声强度的比例为依据，此即 信噪比（Signal to Noise Ratio, SNR）。

噪声从来源上分类可分为外部噪声和内部噪声两种。外部噪声主要的来源是:

• 大气层
  
• 外太空
  
• 人为噪声

而内部的噪声主要是 热噪声（Thermal Noise）。这种噪声是电阻性元件内部 电子随机移动（电流是宏观效应，即"电子的定向移动"，但在微观下也会存在不遵循这一趋势的部分电子，即为噪声） 所产生的，它的强度和电阻的环境绝对温度成正比。